Reutilizando calendarios de hace 28 años

La asociación ecologista más importante de Italia, Legambiente,por motivo de la celebración de su aniversario número 30, ha lanzado una campaña para promover el reciclaje.

Se les ha ocurrido la estupenda idea de que todos saquemos nuestros calendarios de hace 28 años que seguramente aún conservamos. La razón es que cada 28 años los calendarios son exactamente iguales en todas las fechas.

Cada año puede comenzar en uno de los siete días de la semana, por lo que existirían 7 calendarios posibles. Pero no hay que olvidar que algunos años son bisiestos. Por lo tanto la cantidad de calendarios distintos son sólo 14.

Si los años bisiestos se repiten cada 4 años, y los calendarios normales cada 7, el ciclo debe durar 28 años (mínimo común múltiplo).

Si un bisiesto se da cada 4 años, se usa sólo una vez en cada ciclo uno de los 7 calendarios bisiestos
El resto de calendarios para años no bisiestos se utiliza 3 veces durante el ciclo (puede ser cada 5, 6 u 11 años).

Un año normal, comienza y termina el mismo día de la semana (1 = 365(Mod7)).

Años consecutivos comienzan en días consecutivos, hasta que toque un bisiesto y corre los días en uno.

Un año cualquiera comienza en el día correspondiente, módulo 7, mas la cantidad de años bisiestos que hayan habido antes (ya que el día se corre en uno por cada uno de ellos).